Amplificateur opérationnel

Sommaire

1. Généralitées

1.1. Définition

1.2. Symbol

1.3. Équations

2. Caractéristiques de l’AOP

2.1. Modélisation (Amplifcateur parfait)

2.2. Les défauts d’un amplificateur OP

3. Régimes de fonctionnement

3.1. Régime linéaire

3.2. Régime saturé (non linéaire)

4. Montages à base de l’amplificateur opérationnel

4.1 Montage amplificateur suiveur

4.2. Montage amplificateur non inverseur

Suite montages à base de l’amplificateur opérationnel

 

1. Généralitées

1.1. Définition

Le mot amplificateur opérationnel en électronique analogique (aussi nommé ou ampli op, AO, AOP) s’appliquait à l’origine à des amplificateurs qui étaient utilisés dans des circuits de traitement analogique du signal dans le régime basse fréquence (Hz-Mhz), la résolution analogique des problèmes numériques en particulier les équations différentielles. Le développement des calculateurs numériques a rendit l’utilisation des calculateurs analogiques.

Le domaine d’application des amplificateurs opérationnels s’est actuellement étendu et ils sont utilisés à bien d’autres fonctions que celles du calcul analogique aujourd’hui. L’AOP est un composant très présent dans les montages analogiques :

• Réalisation des filtres actifs
• Amplification de signaux et instrumentation faible bruit
• Réalisation de calculs analogiques
• Contrôle et asservissement
• Génération des signaux
• Etc.

1.2. Symbol

L’amplificateur opérationnel (AOP) est un composant intégré essentiel en électronique. Son rôle principal est d’assurer la fonction d’amplification.

La figure ci-dessous illustre le symbole IEEE à employer pour l’amplificateur opérationnel.

Notations :

• Les deux entrées symétriques V+ et V- sont respectivement repérées par les signes «+» et «-». Ces deux signes ont la signification suivante:
  • Si une tension est appliquée entre V+ et V- avec l’entrée V- reliée à la masse, la tension de sortie Vs est en phase avec cette tension d’entrée. V+ (+) est donc l’entrée non inverseuse de l’amplificateur.
  • Si une tension est appliquée entre V- et V+ avec l’entrée V+ reliée à la masse, la tension de sortie Vs est en opposition de phase avec cette tension d’entrée (déphasage de pi). V-(-) est donc l’entrée inverseuse de l’amplificateur.
• Amplification différentielle de l’AOP : dA 
• La tension de sortie (Vs)
• La tension d’entrée différentielles (e)
• Broches Alimentations (±VCC).

1.3. Équations

• Vs = Ad.e + Ac.(V+  + V-)/2  ~ Ad.e ~ Ad.(V+  –   V-)
• I+ = Ip   + Id ~ 0
• I+ = Ip   + Id ~ 0
• Avec :
  • Ip : Courant de polarisation
  • Id : courant de décalage ( Courant de l’offset)

Remarque :

Un amplificateur opérationnel utilise souvent une alimentation symétrique (±Vcc) car généralement il sert pour traiter des signaux bipolaires.

2. Caractéristiques de l’AOP

Les amplificateurs opérationnels du commerce sont livrés avec des notices techniques qui précisent un nombre relativement important de caractéristiques à prendre en compte pour orienter le choix de l’utilisateur.

Pratiquement tous les amplificateurs opérationnels ont la même structure interne : ce sont des circuits monolithiques dont une  » puce » de silicium constitue le substrat commun. Ils comportent en entré un ampli différentiel suivi d’un étage adaptateur d’impédance; l’amplificateur de sortie, de type push-pull, fonctionne en classe B (figure ci_dessous). Toutes les laissions sont directes.

Ce sont des amplificateurs différentielles qui sont caractérisées par :

• Le gain différentiel statique Ad0,
• Le gain différentiel en fréquence Ad(f), gain de mode commun Ac(f),
• La courbe de réponse en fréquence A(f),
• Les domaines de fonctionnement linéaire et saturés,
• L’impédance différentielle d’entrée,
• L’impédance de sortie,
• Les courants de polarisation,
• Les courants de décalages,
• La vitesse de balayage.

Architecture interne d’amplificateur OP27

Tableau Caractéristiques  des amplificateurs réels :

	LM158	LMH6629	LT1007
Tension d’alimentation (V)	-30	2,7-5,5	±12,5
Gain en boucle ouvet	100 000	78dB	7 000 000
Fréquence de transition (MHz)	0,7	900	8
Courant de sortie (mA)	20	30	3
Courant de Bias (nA)	20	23e3	55
Vitesse de balayage (V/us)	0,3	1600	11
La tension de décalage Voffset (mV)	2	0,8	0,025
Courant de décalage Ioffset (in, nA)	2	3e3	70
CMRR (dB)	80	87	117
Bruit en (nV/sqrt(HZ))	40	0,69	4,7
Rin CM (M)		0,45	5e3
GBW (MHz)			8

 

3.1. Modélisation (Amplifcateur parfait)

On va s’interessé au modèle parfait de l’amplificateur, ce dérnier est néanmoins utile pour comprendre le fonctionnement global d’un montage mettant en œuvre des amplificateurs opérationnels, car ceux-ci ont des caractéristiques réellement très proches des caractéristiques idéales.

Un amplificateur opérationnel parfait est caractérisé par :

• Un gain en tension en boucle ouvert infini,
• Une impédance d’entrée infinie (courant d’entre nul),
• Une impédance de sortie nulle (courant de sorite indépendant de la charge),
• Tension de décalage (Vos) d’entré nul,
• Courant de décalage d’entré nul,
• Vitesse de balayage infini,
• Bande passante infini.

La tension de sortie Vs ne peut être supérieure à Vcc. C’est le phénomène de saturation. Ceci signifie que si e est positive, Vs est égale à Vsat (VCC) car le gain en boucle ouvert(Ad0) est infini. En revanche, dès que e est négative, Vs est égale à –Vsat(-VCC). Pour e = 0, la sortie n’est pas saturée (figure ci_dessous).

Caractéristique en tension d’un amplificateur parfait :

La tension de sortie est trop sensible à la variation de e, une faible perturbation externe suffit ainsi à saturer l’amplificateur. En pratique, l’amplificateur opérationnel est donc rarement utilisé tel quel, c’est-à dire en boucle ouverte. On l’utilise plutôt en contre réaction.

2.2. Les défauts d’un amplificateur OP

Dans la réalité, l’amplificateur opérationnel n’est pas parfait. On distingue les imperfections statiques de celles dynamiques.

Imperfections statiques :

Elles sont dues à la polarisation de l’étage différentiel d’entrée (voir la structure interne de l’amplificateur) et au fait que cet étage n’est pas totalement symétrique. Par conséquent :

• Les courants communs d’entrée + et – ne sont pas nuls,
• Ils ne sont pas forcément égaux, donc Ie n’est pas nul,
• les tensions base-émetteur des transistors du paire différentielle ne sont pas égales.

On définit donc :

• Le courant de polarisation Ip égal à la moyenne de I+ et I-,
• Le courant de décalage Id égal à la valeur absolue de Ie (ou de (I+ – I-)),
• La tension de décalage (dite « offset ») égale à la tension qu’il faut appliquer en entrée pour avoir effectivement Vs = 0.

Ces défauts sont de plus soumises à une dérive dans le temps et avec la température.

Imperfections dynamiques :

En alternatif, si on fait intervenir dans le schéma équivalent de l’amplificateur les capacités parasites des différents transistors et celles qui ont été volontairement introduites pour améliorer la stabilité du montage, on montre que le gain en boucle ouverte suit l’évolution d’une fonction de transfert d’un filtre passe-bas du premier ordre en première approximation.

la bande passante n'est pas infinie

 

 

Fc est la fréquence de coupure à -3 dB de l’amplificateur opérationnel et Ft est la fréquence de transition pour laquelle le module de A égal à 0dB. Sur la pente à -20 dB par décade, le produit gain bande passante est constant, cette caractéristique est important pour le choix d’un amplificateur.

• La fréquence de transition pour OP27 : 10MHz
• La fréquence de transition pour LMH6629 : 10MHz – 100MHz
• La fréquence de transition pour OP27 : 10MHz

le Slew Rate (vitesse de balayage)

La réponse impulsionnelle de l’amplificateur opérationnel est gouvernée par un ds/dt maximal appelé « slew rate ». En plus des problèmes de réponse en fréquence, la tension de sortie des amplificateurs ne peut pas varier instantanément d’une valeur à une autre (cas d’un échelon de tension). Plus précisément, la conception interne de chaque Amplificateur Opérationnel autorise une valeur maximale de la vitesse de variation de la tension de la sortie. Ce paramètre et appelé le « slew rate » de l’Amplificateur Opérationnel, elle est exprimée en V/µs,

L’ordre de grandeur du slew rate est de 0,5V/µs pour le 741, 10 à 15V/µs pour les amplis à FET du type TL081, LF356…, et peut monter à 50V/µs (voire 1600V/µs avec une compensation particulière) pour le LMH6629.

En général, les amplificateurs ne peuvent pas être bons partout : les amplis très précis (OP7 : fort gain en statique et très faible offset) sont souvent mauvais du point de vue slew rate, et vice versa un LM318 est bruyant et peu précis).

Le slew rate va limiter les amplifications des forts signaux, et la bande passante sera plus faible que pour des petits signaux à fréquence donnée (la pente en V/µs des signaux est proportionnelle à leur amplitude : plus l’amplitude sera forte, plus le slew rate sera limitatif. 

Impédance différentielle de l'entrée de l'AOP

L’impédance différentielle d’entrée est une impédance équivalente reliant les deux entrées V+ et V-. Dans la bande passante de l’amplificateur c’est une résistance Re qui est de l’ordre de quelques centaines de Kilo ohm à quelques Giga ohm.

Impédance de sortie de l'AOP

C’est l’impédance interne du générateur de tension contrôlé par la tension différentielle d’entrée G(f).e(f). Dans la bande passante de l’amplificateur c’est une résistance Rs qui est de l’ordre de 10 à 100 ohms. On doit noter que sa valeur dépend de l’amplitude de la tension de sortie. Plus cette tension est élevée plus Rs est faible.

3. Régimes de fonctionnement

3.1. Régime linéaire

L’AOP fonctionne en régime linéaire uniquement dans le cas d’une rétroaction négative ( la sortie de l’amplificateur est reliée d’une manière ou d’une autre à l’entrée inverseuse (V-)). On a alors : Vs=Ad(V+ -V-) .

Le gain statique Ad est supposé infinie dans la partie de la caractéristique correspondant au régime linéaire ( -Vsat < Vs < Vsat ). Ceci signifie que pour que Vs reste finie, il faut nécessairement que V+ =V-.

D’une autre façon, si l’on prélève une fraction de la tension de sortie et qu’on la réinjecte sur l’entrée V-, on voit que lorsque Vs augmente, e diminue.

Ce procédé qui permet d’éviter la saturation et donc de rester en régime linéaire, se nomme « contre réaction » en tension. Il permet en outre de diminuer le gain en tension ce qui se traduit par une augmentation de la bande passante.

Comme e = V+  – V-  est très petit, on utilise le gain en tension en boucle fermée Ad = Vs/ e.

Pour résumé, l'amplificateur fonctionne en régime linéaire lorsque la sortie est reliée à l'entrée V- d'une façon directe ou indirecte.

3.2. Régime saturé (non linéaire)

Réciproquement, si l’on réinjecte sur l’entrée non inverseuse une fraction de la tension de sortie, on favorise le phénomène de saturation. Dans ce cas on utilise alors l’amplificateur opérationnel dans un régime de commutation.

L’amplificateur fonctionne en régime de saturation dans les deux cas suivants :

• Lorsqu’il n’y a pas de contre-réaction négative (Cas 1)
  
• Une contre Réaction positive (la sortie est reliée à l’entrée non inverseuse (+) ) (Cas 2)
  

Lorsque l’amplificateur opérationnel est en régime de saturation (régime non linéaire) c’est-à-dire que la tension de sortie ne peut prendre que deux valeurs +Vsat ou –Vsat

• Vs= + Vsat   si V+ >V-

• Vs= – Vsat   si  V+<V-

Cette propriété est à l’origine des phénomènes d’hystérésis qui accompagne les montages à base d’AOP en régime de saturation.

4. Montages à base de l’amplificateur opérationnel

4.1. Montage amplificateur suiveur

L’amplificateur suiveur, est l’exemple le plus facile pour déterminer Vs  en fonction de Ve.

Avec cet AOP en montage suiveur, nous somme en fonctionnement linéaire de l’AOP (la sortie est reliée avec l’entrée (-) ) . De plus, on le considère comme parfait, dans ce cas nous avons:

e = 0V d’où : V+ = V-

Maintenant, il nous reste qu’à déterminer les valeurs de V+ et de V-

Dans notre cas, les entrées de ce montage suiveur sont:

• V+ est relié à Ve, donc: V+ = Ve
• V- est relié à Vs, donc: V- = Vs

Ainsi, en remplaçant la formule précédente (V+ = V-) par les valeurs respective de V+ et de V-, on obtient:

Vs =1.Ve
La fonction de transfert de l'amplificateur suiveur H(f) égale à Vs(f)/Ve(f) = 1 

Le suiveur de tension est typiquement utilisé dans un circuit où l’on cherche à « découpler » les impédances, c’est à dire à empêcher une impédance de créer des perturbations sur un montage en aval, pour avoir un transfert maximal de la puissance.

Ce montage a plusieurs avantages:

• Gain unité
• Impédance d’entrée infinie
• Impédance de sortie nulle.

 

4.2. Montage amplificateur non inverseur

Le courant d’entrée sur la broche (-) étant nul (I- = 0), on peut appliquer un pont diviseur de tension résistif entre R1 et R2 pour obtenir la tension V- :

Remarques

La résistance en entrée du montage est infinie. Donc le courant d’entré est nul (I+=I-=)

La tension de sortie Vs est donc bien supérieur ou égale à la tension d’entrée Ve (si R1/R2 << 1 ), et de même signe, d’où son appellation amplificateur non-inverseur. C’est donc un montage à gain réglable, surtout si l’on place des impédances (dipôles linéaires passifs comme les condensateurs ou les bobines) à la place de R1 et/ou R2. Cette relation reste valable si on remplace les résistances R1 et R2 par des impédances complexes Z1 et Z2  :

Applications

L’amplificateur non inverseur fait parti d’amplificateur de tension ; est une structure qui permet de multiplier une tension d’entrée Ve faible par un facteur Av et d’obtenir une tension Vs plus importante telle que : Vs=Av×Ve. La tension de sortie est en phase avec la tension d’entée (même signe).

Exemple d’un signal sinusoïdal d’amplitude égale 1mV, fréquence 1KHz (période 1ms) et d’offset nul (la composante DC est nulle). Legraphe illustre la tension Vs et Ve pour Av=10V, 20V et 100V.

 

Ces amplificateurs sont très utilisés dans les chaînes d’acquisitions de grandeurs physiques afin d’amplifier les tensions fournies par les capteurs ce qui permet d’obtenir une plus grande précision.

La limite de fonctionnement des amplificateurs dépend des tensions de saturations de l’AOP, si la tension d’entrée est trop importante, cela provoquera la saturation de l’AOP.

Exemple d’un signal sinusoïdal d’amplitude égale 1V, fréquence 1KHz et d’offset nul (la composante DC est nulle). Le graphe illustre le phénomène de saturation pour un gain Av de 100. La tension d’alimentation de l’amplificateur est limitée à +/- 5V.

Analyse d’un amplificateur de tension :

Il faut savoir :

• Trouver fonction de transfert de l’ampli (Vs=f(Ve)),
• Calculer la valeur de Vs pour différentes valeurs de Ve,
• Tracer le chronogramme de Vs connaissant celui de Ve.

Conception d’un amplificateur de tension :

La conception d’un amplificateur de tension dépend de l’application ciblée:

• Calculer les éléments résistifs de l’amplificateur choisit,
• Choisir le type d’AOP (instrumentation, faible bruit, faute fréquence, rapide,…) (notamment en choisissant un AOP dont la tension d’entrée de décalage (d’offset) devra être très inférieure à la tension minimale d’entrée),
• Définir le cahier des charges de l’amplificateur (valeur de Av, choix du type d’amplificateur : inverseur ou non inverseur),
• Mettre en œuvre le montage.

Suite montages à base de l’amplificateur opérationnel