Titre: Cours de logique combinatoire
Auteurs: Eric SIMON, Ludovic MACAIRE
Ecole: IUT A, Département Génie Mécanique et Productique
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Extrait du sommaire:
Chapitre 1 NUMERATION ET CODAGE4
1.Introduction.4
2.Les systèmes de numération.5
2.1.Les différents systèmes de numération.5
2.2.Principe d’une base.5
3.Changements de base8
3.1.Méthodes de conversion d’un nombre décimal N en binaire8
3.2.Méthode de conversion d’un nombre décimal N en octal.10
3.3.Passage du binaire en octal.10
3.4.Conversion d’un nombre décimal N en hexadécimal.12
3.5.Passage du binaire en hexadécimal.12
4.Représentation binaire des nombres signés12
4.1.Remarque préliminaire sur l’addition de deux nombres binaires.12
4.2.Représentation “module plus signe”.13
4.3.Représentation des nombres en complément à 213
4.3.1.Méthode de codage complément à 2.14
4.3.2.Addition d’un nombre positif à un nombre négatif.16
4.3.3.Addition de deux nombres négatifs.17
5.Code de Gray18
Chapitre 2 ALGEBRE DE BOOLE19
1.Les opérations logiques élémentaires.19
1.1.Opérateur ET.19
1.2.Opérateur OU19
1.3.Opérateur NON.20
2.Les opérations logiques induites.20
2.1.L’opérateur NON ET ou NAND.20
2.2.L’opérateur NON OU ou NOR.21
2.3.L’opérateur OU EXCLUSIF ou XOR.21
3.Définition d’une fonction logique (ou binaire).22
4.Réalisation des fonctions logiques23
4.1.Les circuits électriques24
4.1.1.Définitions.24
4.1.2.Les contacts électriques.24
4.1.3.Réalisation de fonctions logiques à contact25
4.2.Les circuits électroniques27
5.Les règles de base de l’algèbre binaire.29
6.Ecriture canonique d’une fonction logique à partir de sa table de vérité.30
6.1.Première forme canonique30
6.2.Deuxième forme canonique31
6.3.Représentation décimale d’une fonction logique32
7.Simplification d’une fonction logique33
7.1.Méthode algébrique.33
7.2.Méthode avec les tableaux de Karnaugh.35
7.2.1.Définition.35
IUT A – Département GMP 2 / 49
7.2.2.Représentation des tableaux de Karnaugh.35
7.2.2.1.Cas de deux variables binaires.35
7.2.2.2.Cas de trois variables binaires.36
7.2.2.3.Cas de quatre variables binaires37
7.2.3.Simplification avec un tableau de karnaugh37
8.Résolution d’un problème de logique combinatoire.40
Chapitre 3 Le multiplexeur – Démultiplexeur.41
1.Multiplexeur41
1.1.Définition41
1.2.Réalisation pratique.44
1.2.1.Multiplexeur 2 vers 144
1.2.2.Multiplexeur 4 vers 145
1.3.Génération de fonctions47
2.Démultiplexeur.49
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