Matlab #14: La Transformée de Fourier

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%%  Objectifs:
% 1. Savoir calculer la FFT d'un signal quelconque
% 2. Se familiariser avec la FFT avec Matlab
% 3. Savoir les caractéristiques d'un signal 
% 4. Ex1: Signal bande étroite: sin(x)  
%    Ex2: Signal large bande: sinc(x) 
% 5. Etc. 

%% 

% Signal temporel 
f0=1; t0=1/f0; N=1e3; 
t=linspace(-5*t0,5*t0,N);

s_t=sin(2*pi*f0*t); % Ex.1
% s_t=sin(2*pi*f0*t)+0.3*sin(2*pi*3*f0*t)+0.1*sin(2*pi*5*f0*t); % Ex.2
% s_t=sinc(2*pi*f0*t);% Ex.3 
% s_t=10*sinc(2*pi*f0*t)+sin(2*pi*f0*t)+sin(2*pi*3*f0*t);% Ex.4 

% Affichage 
figure; 
plot(t,s_t,'linewidth',2); grid on; 

% FFT
ts=t(2)-t(1); fs=1/ts; 
N_fft=2^12;
s_fft=fft(s_t,N_fft); 
f=linspace(-fs/2,fs/2, N_fft); 

% Affichage 
figure; 
plot(f,real(fftshift(s_fft)),'linewidth',2);grid on;hold on; 
plot(f,imag(fftshift(s_fft)),'r','linewidth',2);
plot(f,abs(fftshift(s_fft)),'k','linewidth',2);grid on; 
xlabel('Fréquence'); ylabel('Amplitude'); 
xlim([-3*f0 3*f0]);